Description

【背景】

有n个无聊人士围成一圈，有一个球将被他们传来传去。

【描述】

当被传到球之后，不同的人会做出不同的动作。

第1类人，顺着传来的方向传给下一个人。

第2类人，逆着传来的方向传给上一个人。

第3类人，顺着传来的方向传给下面第二个人。

第4类人，逆着传来的方向传给上面第二个人。

现不知是从哪个人开始传，及开始传的方向，求有哪些人无论如何，最多只能碰到一次球（开始传球的人算碰到了一次球）。（第3、4类人发球也是越过和自己相邻的人传给第二个人）。

Format

Input

输入有2行，第一行有一个正整数n。第二行有n个用空格隔开的正整数，第i个数字表示顺指针的第i个人是第几类人。

Output

输出有2行，第一行有一个正整数m，表示最多只能碰到一次球的人的个数。第二行有m个正整数，表示哪些人最多只能碰到一次球，从小到大输出。

Samples

5
1 2 3 4 1

1
3

Limitation

【数据范围与约定】 100%的数据，4＜n≤500000。