Description

强强和萌萌是一对好朋友。有一天他们在外面闲逛，突然看到前方有一棵紫荆树。这已经是紫荆花飞舞的季节了，无数的花瓣以肉眼可见的速度从紫荆树上长了出来。仔细看看的话，这个大树实际上是一个带权树。每个时刻它会长出一个新的叶子节点。每个节点上有一个可爱的小精灵，新长出的节点上也会同时出现一个新的小精灵。小精灵是很萌但是也很脆弱的生物，每个小精灵 i 都有一个感受能力值Ri ，小精灵 i, j 成为朋友当且仅当在树上 i 和 j 的距离 dist(i,j) ≤ Ri + R! ，其中 dist(i, j)表示在这个树上从 i 到 j 的唯一路径上所有边的边权和。强强和萌萌很好奇每次新长出一个叶子节点之后，这个树上总共有几对朋友。 我们假定这个树一开始为空，节点按照加入的顺序从 1开始编号。由于强强非常好奇， 你必须在他每次出现新节点后马上给出总共的朋友对数，不能拖延哦。

Format

Input

共有 n + 2 行。 第一行包含一个正整数，表示测试点编号。 第二行包含一个正整数 n ，表示总共要加入的节点数。 我们令加入节点前的总共朋友对数是 last_ans，在一开始时它的值为0。 接下来 n 行中第 i 行有三个数 ai, bi, ri，表示节点 i 的父节点的编号为 ai xor (last_ans mod 10^9) (其中xor 表示异或，mod 表示取余，数据保证这样操作后得到的结果介于 1到i – 1之间)，与父节点之间的边权为 ci，节点 i 上小精灵的感受能力值为r!。 注意 a1 = c1 = 0，表示 1 号点是根节点，对于 i > 1，父节点的编号至少为1。

Output

包含 n 行，每行输出1 个整数， 表示加入第 i 个点之后，树上有几对朋友。

Samples

0
5
0 0 6
1 2 4
0 9 4
0 5 5
0 2 4

0
1
2
4
7

Limitation

1<=Ci<=10000

Ai<=2*10^9

Ri<=10^9

N<=100000