Description

外星人制造了超级电脑来思考生命，宇宙，以及世界万物的答案，最后得出了42这个结果。人们并不满意于这个答案，于是再一次设计了超级电脑。经历了π百万年的计算，再一次得出了新的答案。

答案是由一些字符串组成的，每个字符串都只包含“(”和“)”两种字符。

现在的问题是，从这些字符串中选取一些，按照一定的顺序连接起来，使得构成一个合法的括号序列而且长度尽量长。

Format

Input

本题存在多组数据，请做到文件底结束,任两组数据间存在一空行

第一行正整数 N (1 ≤ N ≤ 1,000).表示字符串个数。

接下来N行每行一个字符串。总长度不超过10,000。（编号1到N）

Output

对于每组数据输出最大长度

Samples

3
()
(()
)

6

Limitation

样例解释

(())()