Description

魏总，也就是DP魏又开始刷DP了。一共有n道题，第i道题魏总原本需要u[i]秒的时间。不过，为了表达对这些水题的藐视，魏总决定先睡k秒再开始刷题。魏总并不清楚自己会睡多久，只知道k是不超过m的正实数。并且魏总还忘了这节课有多长，只记得这节课的长度T（单位：秒）是在L到R之间。（魏总是从开始上课的时候开始睡的）睡醒后，魏总神奇地发现自己做每道题所需的时间变成了原来的k倍。不过DP魏就是DP魏，他可以同时做这n道DP，互不影响。

魏总本想虐场，但他很快发现自己低估这些题了。于是他决定将题分为HARD和EASY。对于每道HARD的题，他希望能最晚在下课后late[i]秒内完成，而对于EASY的题，他希望在下课前rest[i]秒之前完成。

求魏总达到目标的概率。

Format

Input

第一行，一个整数n

第二行，三个实数m，L，R

第三行，n个整数，第i个为u[i]

就下来n行，每行一个字符串和一个整数，字符串为”HARD”或”EASY”，整数为对应的late[i]或rest[i]。

Output

一行，魏总达到目标的概率，保留4位小数。

Samples

2
1.50 0.630 1.810
2 2
EASY 1
EASY 0

0.0618

Limitation

对于100%的数据，0<n<=100000,0<m<100000,0<L<R<100000,0<late[i],rest[i]<=100000。