Description

给N个抛物线(只会完整地存在在第一象限，不在第一象限的部分不需考虑， 如图)

询问M次 每次询问第i到第j个抛物线在[l, r]的x坐标区间上的最小值

Format

Input

所有输入均为整数

第一行 N

接下来N行 每行p, x, y 表示抛物线左边界的x坐标，顶点的x y坐标

接下来 M

接下来M行 每行i, j, l, r如题意所示

Output

M行每行一个实数 表示第M次询问的答案 误差<1e-4即可

Samples

2
10 30 10
20 30 30
4
1 2 0 11
1 2 20 25
1 2 25 35
1 2 45 100

0.975
22.5
30.0
4.375

Limitation

1 ≤ n ≤ 50 000

0 ≤ p < x ≤ 50 000,

0 < y ≤ 50

1 ≤ m ≤ 20 000

0 ≤ l ≤ r ≤ 50 000

1 ≤ a ≤ b ≤ n