Description

小C最近在学习线性函数，线性函数可以表示为：f(x) = kx + b。

现在小C面前有n个线性函数fi(x)=kix+bi ，他对这n个线性函数执行m次操作，

每次可以：

1.M i K B 代表把第i个线性函数改为：fi(x)=kx+b 。

2.Q l r x 返回fr(fr-1(...fl(x))) mod 10^9+7 。

Format

Input

第一行两个整数n, m

接下来n行，每行两个整数ki, bi。

接下来m行，每行的格式为M i K B或者Q l r x。

1 <= n, m <= 200,000，0 <= k, b, x < 1000,000,007

Output

对于每个Q操作，输出一行答案。

Samples

5 5
4 2
3 6
5 7
2 6
7 5
Q 1 5 1
Q 3 3 2
M 3 10 6
Q 1 4 3
Q 3 4 4

1825
17
978
98