Description

给定一个N个结点的树，结点用正整数1..N编号。每条边有一个正整数权值。用d(a,b）表示从结点a到结点b路边上经过边的权值。其中要求a<b.将这n*(n-1)/2个距离从大到小排序，输出前M个距离值。

Format

Input

第一行两个正整数N,M

下面N-1行，每行三个正整数a,b,c(a,b<=N，C<=10000)。表示结点a到结点b有一条权值为c的边。

Output

共M行，如题所述.

Samples

5 10
1 2 1
1 3 2
2 4 3
2 5 4

7
7
6
5
4
4
3
3
2
1

Limitation

N<=50000,M<=Min(300000,n*(n-1) /2 )