Description

curimit知道陶陶很喜欢吃苹果。于是curimit准备在陶陶生日的时候送给他一棵苹果树。

curimit准备了一棵这样的苹果树作为生日礼物：这棵苹果树有n个节点，每个节点上有c[i]个苹果，这棵树高度为h。

可是，当curimit把这棵树给陶陶看的时候，陶陶却说：“今年生日不收礼，收礼只收节点数减高度不超过k的苹果树。”这下curimit犯难了，curimit送来的树枝繁叶茂，不满足节点数-高度≤k。于是curimit决定剪掉一些枝条，使得修剪过后的树满足节点数-高度≤k，但是curimit又想保留尽量多的苹果数目。curimit想请你帮他算算经过修剪后的树最多能保留多少个苹果。

注： 一， 节点1为树根，不能把它剪掉。 二， 1个节点的树高度为1。

Format

Input

输入文件的第一行为两个整数n，k分别表示这棵树有n个节点，修剪后的树节点数-高度≤k。

第二行开始到第n+1行，每行有两个数，第i+1行的两个数father[i]和c[i]分别表示节点i的父亲是father[i]和节点i处有c[i]个苹果。

规定：节点1的父亲为0。

Output

输出文件仅包含一行，ans，表示在满足修建后的树节点数-高度≤k的条件下，最多能保留多少个苹果。

Samples

10 3
0 89928
1 38219
1 91615
2 5517
3 15244
3 78458
1 76512
4 99582
7 64607
1 91175

494494

Limitation

对于10%的数据， n≤10

对于30%的数据， n≤100　　0≤k≤20

对于100%的数据，n≤4000 0≤k≤=500