Description

Erast Kopi 是著名的数独设计者。他的成功引起了一系列的模仿和剽窃。在提起诉讼

之前，他决定找到更多的证据。

数独是一张 99 的表，被划分成 33 的小表格，每个小表格是 3*3 的格子。每个格子可

能包含 1 到 9 中的一个数字。任务就是往格子里填数字，使每行、每列和每个小表格都包含

1 到 9 中的所有数字。

Kopi 有一个数独的数据库，他想检查一下是否有相似的数独。如果数独 P 可以通过一

系列以下操作转变得到数独 Q，则称 P 相似于 Q.

1. 选两个数字 x 和 y，即把所有 x 换成 y，所有的 y 换成 x。
2. 交换行中三行一组中的两大组：1，2，3 行为一组，4，5，6 列为一组，7，8，9 行为一组
3. 交换两小行。
4. 交换列中三列一组中的两大组：1，2，3 列为一组，4，5，6 列为一组，7，8，9 列为一组
5. 交换两小列。
6. 左上到右下沿斜对称轴的翻转。

（如下图）

因此你需要帮助 Kopi 找到他的数据库中的相似的数独

Format

Input

一个正整数 n(N<=20)，表示在数据库中的数独个数。

下面包含 n 个数独：P1,P2...Pn，每个数独用一个 9*9 的方阵表示，1~9 表示有数字的

格子，点.表示空格子。两个数独间会有一个空行。在数据库的数独中没有空格。

这些数独不一定能被解出来。

Output

依 次 检 查 两 个 数 独 是 否 相 似 。 ( 先 检 查 P1 与

P2,P3,..,Pn，然后 P2 与 P3,P4...Pn，然后 P3 与 P4,P5...Pn，以此类推)

如果第 Pi 与 Pj 相似，那么输出“Yes”，否则输出“No”。如果相似，之后一行输出

将 Pi 变成 Pj 的步数 Qij，步数不要求最少，但要求不超过 1000。之后 Qij 行每行包括一个

命令。命令如下：

1. D x y 交换两个数字 x,y。
2. R a b 交换行中三大组中的(3a-2,3a-1,3a)三行与(3b-2,3b-1,3b)三行。
3. r a b 交换行中的两行 a,b。
4. C a b 交换列中三大组中的(3a-2,3a-1,3a)三列与(3b-2,3b-1,3b)三列。
5. c a b 交换列中的两列 a,b。
6. F 左上到右下沿斜对称轴的翻转。

Samples

4
.....1...
1........
.2.....8.
.........
8....9...
.........
....7....
...2...1.
2...4....
....2....
...7.4...
8.......9
.8...2..1
..2......
.........
.........
..1.8....
.........
1........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.........
.....1...
1........
.2.....8.
.........
8....9...
.........
....7....
...2...1.
2...4....

Yes
7 C
1 2
D 5 3
F r
7 9
c 6 5
C 2 3
D 1 8
No
Yes
0
No
Yes
8 R
1 2
C 2 3
c 4 5
F r
5 6
c 7 9
D 1 8
D 3 5
No