Description

小A正在研究一些数字统计问题。有一天他突然看到了一个这样的问题：

将[L..R]中的所有整数用M位二进制数表示（允许出现前导0）。现在将这些数中的每一个作如下变换：

从这个数的最低两位开始，如果这两位都是0，那么X=1，否则X=0。现在将这两位删去，然后将X放在原来最低位的位置上。重复这个变换直到这个数只剩下一位为止。

例如01001的变换过程如下：

01001-->0100-->011-->00-->1。

现在的问题是变换后的所有数中，值为Y（Y为0或1）的有多少个？

小A不会了，他想让你帮助他完成这个问题。

Format

Input

输入文件包含多组测试数据。

第一行，一个整数T，表示测试数据的组数。

接下来的T节，每节对应一组测试数据，格式如下：

第一行，两个整数M、Y。

第二行，两个M位二进制数L、R。

Output

对于每组测试数据，输出一行，一个二进制数，表示该组测试数据中[L..R]中的所有整数变换后的值为Y的个数。这里的二进制数不允许出现前导0。

Samples

1
3 1
001 101

11

Limitation

对于全部的数据，1<=M<=200，1<=T<=50。