Description

给定一个长度为 N 的正整数序列Ai对于其任意一个连续的子序列 {A ~l~ ,A ~l+1~ ...A ~r~ }，我们定义其权值W(L,R )为其长度与序列中所有元素的最大公约数的乘积，即W(L,R) = (R-L+1) ∗ gcd (A ~l~ ..A ~r~ )。 JYY 希望找出权值最大的子序列。

Format

Input

输入一行包含一个正整数 N。 接下来一行，包含 N个正整数，表示序列Ai 1 < = Ai < = 10^12, 1 < = N < = 100,000

Output

输出文件包含一行一个正整数，表示权值最大的子序列的权值。

Samples

5
30 60 20 20 20

80

Limitation

//最佳子序列为最后 4 个元素组成的子序列。