Description

你需要实现以下3种操作：

1. 平面上加入一条直线；
   

2. 删除一条已加入的直线；
   

3. 求一个点到平面上所有直线距离平方和最小，你需要输出这个最小值。
   

Format

Input

第1行包含一个整数N，表示了操作数目。接下来N行操作属于下列3种格式之一：

格式1: 0 x1 y1 x2 y2 。插入直线操作，插入一条过(x1, y1), (x2, y2)的直线，保证两点不重合，坐标为实数（最多两位小数）并且绝对值不超过100。

格式2: 1 k 。删除直线操作，删除第i次插入操作所插入的直线，保证已经被删除的直线不会再被删除（即任意2次操作k值均不同），并且k不大于之前插入操作的次数。

格式3: 2 。查询操作，查询所要求的最小值。

Output

输出行数等于查询操作的次数，每行输出每次查询操作所要求的最小值，保留两位小数

Samples

10
0 0.0 0.0 1.0 0.0
2
0 0 1 1 1
2
0 0 2 1 2
2
1 2
2
1 3
2

0.00
0.50
2.00
2.00
0.00

Limitation

对于100%的数据，N ≤ 120000。