Description

JSOI 的世界里一共有 N 个不同的事件（ 依次由 1 到 N 编号），以及 M 条线索。 每一条线索对应一个二元组(x,y)，表示事件 x 发生会导致事件 y 发生——注 意： 线索是单向的，也就是如果 y 发生了，并不代表 x 一定会发生。 线索是有传递性的， 即如果存在线索(x,y)以及(y,z)， 那么 x 发生则会导致 z 发生。 同时由于世界是合理的，任意一个事件 x 一定不会通过某些线索导致事件 x 本身发生。 另外，整个世界仅包含这 M 条线索， 我们不认为一些事件会凭空发生（就 像福尔摩斯永远不会认为诡异的凶杀案是源于神的谴责）。具体而言： 对于某 个事件 x， 如果 x 发生了，并且存在某个事件可能导致 x 发生，那么一定至少有 一个可能导致 x 发生的事件发生了。 现在已知世界上的 M 条线索，以及 D 个已经发生的事件，那么由此推断， 哪些事件一定已经发生了呢？

Format

Input

第一行包含用空格隔开的三个整数，分别为 N， M 和 D。 接下来 M 行，每行两个整数 x， y 表示线索(x,y)， 满足 1 < = x, y < = N。 接下来 D 行为 D 个 1 到 N 之间不同的整数， 表示已知的已经发生的事件。 1 < = D < = N < = 1000， 1 < = M < = 100000

Output

包含一行至少 D 个由空格隔开的严格递增的正整数， 表示根据 M条线索以及 D 个已知事件 JYY 所能推断出的一定发生了的事件。

Samples

3 2 1
1 3
2 3
3

3

Limitation

在第一个样例中，由于事件 1 和事件 2 这两个事件中的任何一个发生都会导 致事件 3 发生，所以我们并不能确定到底哪个事件发生了。 在第二个样例中，由于事件 4 发生了，所以事件 2 和事件 3 中至少有一个发 生了。而不论哪一个发生了，都可以推出事件 1 发生了。最终由于事件 1 发生了， 使得我们可以推断出，所有 4 个事件都必然发生了。