#2667. Triple

Triple

Description

我们讲一个悲伤的故事。

从前有一个贫穷的樵夫在河边砍柴。

这时候河里出现了一个水神,夺过了他的斧头,说:

“这把斧头,是不是你的?”

樵夫一看:“是啊是啊!”

水神把斧头扔在一边,又拿起一个东西问:

“这把斧头,是不是你的?”

樵夫看不清楚,但又怕真的是自己的斧头,只好又答:“是啊是啊!”

水神又把手上的东西扔在一边,拿起第三个东西问:

“这把斧头,是不是你的?”

樵夫还是看不清楚,但是他觉得再这样下去他就没法砍柴了。

于是他又一次答:“是啊是啊!真的是!”

水神看着他,哈哈大笑道:

“你看看你现在的样子,真是丑陋!”

之后就消失了。

樵夫觉得很坑爹,他今天不仅没有砍到柴,还丢了一把斧头给那个水神。

于是他准备回家换一把斧头。

回家之后他才发现真正坑爹的事情才刚开始。

水神拿着的的确是他的斧头。

但是不一定是他拿出去的那把,还有可能是水神不知道怎么偷偷从他家里拿走的。

换句话说,水神可能拿走了他的一把,两把或者三把斧头。

樵夫觉得今天真是倒霉透了,但不管怎么样日子还得过。

他想统计他的损失。

樵夫的每一把斧头都有一个价值,不同斧头的价值不同。总损失就是丢掉的斧头价值和。

他想对于每个可能的总损失,计算有几种可能的方案。

注意:如果水神拿走了两把斧头a和b,(a,b)和(b,a)视为一种方案。拿走三把斧头时,(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b),(c,b,a),(b,a,c),(a,c,b)视为一种方案。

Format

Input

第一行是整数N,表示有N把斧头。

接下来n行升序输入N个数字Ai,表示每把斧头的价值。

Output

若干行,按升序对于所有可能的总损失输出一行x y,x为损失值,y为方案数。

Samples

4
4
5
6
7
4 1
5 1
6 1
7 1
9 1
10 1
11 2
12 1
13 1
15 1
16 1
17 1
18 1
样例解释
11有两种方案是4+7和5+6,其他损失值都有唯一方案,例如4=4,5=5,10=4+6,18=5+6+7.

Limitation

所有数据满足:Ai<=40000