Background

Special for beginners, ^_^

Description

在平面上，有一个n(n 100)个顶点的简单多边形，现要求你画一条不经过 顶点的直线，将多边形分割成若干个多边形。问：最多能分割出多少个多边形？

Format

Input

Output

Samples

5
0 0
2 0
2 2
1 1
0 2

3

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.