Background

Special for beginners, ^_^

Description

很多人都梦想成为股神，但是股票投资是需要一定基本功的。熟知股票买卖的规则就是其中一件很重要的事情。顾名思义，股票的单位是“股”；但是实际上，在公开交易市场，股票交易的单位是“手”，1手股票等于100股股票。另外，和其他商业买卖一样，股票交易是要纳税的。股票交易的税有两种，一种是交易税，一种是印花税。假设当前股价是P，你要买或者卖X手股票，那么你需要付出或者得到的钱是G=P100X。与此同时，无论买或者卖，你都必须支付交易税和印花税。印花税有一个固定税率T，例如0.001，则你所需支付的印花税为GT。交易税类似印花税，也有一个固定税率S1，但同时也有一个最低税额S2，这意味着，如果GS1<S2，则你依然需要支付S2的税款，即你需要缴纳的税款为 max（G*S1，S2）。

好了，懂得这个规则，现在你可以小试牛刀了。不过，股票市场更需要的是投资策略。问题来了，假设某个时刻 T~0~ ，你拥有C元现金；接下来的****n 秒钟， T~1~ ， T~2~ ， … ， T~n~ ，你都清楚知道某一只股票的价格 P~i~ 。在这n秒钟，你都可以任意买入或者卖出或者持有这只股票，当然，无论什么时候，你必须保证你的现金不能出现负数，你也不可能卖出比你持有数量更多的股票。同时 T ， S1 ， S2也是已知的。在这样的情况下，第n****秒结束后，你可以拥有的现金最多会是多少？

Format

Input

输入包含多组测试数据。第一行包含一个正整数T，表示测试数据数目。每组数据开头是4个实数C(0<C<=1,000,000), S1(0.0001<S1<0.01), S2(1<=S2<=100), T(0.0001<T<0.01)，分别代表你T~0~****时刻开始拥有的现金，印花税率，交易税率和最低交易税额。接下来有一个整数n(0<n<=30000)，代表我们知道后n秒钟的股票价格。最后是n个实数，代表接下来n秒钟每一秒股票的价格。

Output

对每组数据，输出一行，包含一个保留3位小数的实数，表示你能获得的最多现金。答案保证不会超过1e15。

Samples

1
5000 0.001 5 0.003
6
20 21 20 19 20 19

5332.000

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.