Background

Special for beginners, ^_^

Description

很多人都曾经听说过数独，但你是否听说过数谜（Karuro）呢？实际上，数谜是数独的更大（且更难）的兄弟问题，而且在日本也是非常受欢迎的。

数谜问题和填字游戏类似，不过它要填的不是文字而是数字。数谜游戏的目标是用1-9填满所有空格，且这些数字相加的和满足相应的要求（或者称为“提示”），且在同一栏（“栏”是指一些水平或者竖直的连续的空格，用于提示的格子不算空格）不能填重复的数字。当所有格子按要求被填满后，这个数谜就看作被解决了。图1和图2是一个可能的数谜游戏示例。

当然，直接求解数谜问题的话会比较困难。所以现在我们需要解决的是一个更简单的数谜问题。简单数谜的形状是一个(n+1）行乘(m+1)列的矩形。而简单数谜也只有两种要求，就是行要求和列要求，且分别处于第一行和第一列，其他格子则是空格，而左上角是忽略不计的。coolzzz同学爱好简单数谜，他已经给一些简单数谜填好了其中的一些空格。现在，他想寻求你的帮助，来帮他完成这些简单数谜。如图3所示，2和9是coolzzz同学已经填好的空格，图4则是一个基于图3 的一个可能的解答。

Format

Input

输入包含多组测试数据。第一行包含一个正整数T，表示测试数据数目。每组数据第一行是n(n<10)和m(m<10)，表示数谜的形状的大小。接下来一行有n个整数，是相应的行要求；然后一行是m个整数，是相应的列要求。接下来的n行每行有m个小于10的非负整数，0表示该空格还没有被填数字，其他表示coolzzz同学已经填好的数字。输入数据保证未填数字的空格不会超过16个。

Output

对于每组测试数据，输出若干行。如果基于coolzzz已填的结果，该数谜只有一个解，则输出该解；如果不止一个解，则输出一行“Not unique.”；如果没有解，则输出一行“No answer.”。

Samples

3
3 3
6 6 6
6 6 6
0 0 0
0 3 0
0 0 0
2 3
10 17
5 16 6
2 0 0
0 9 0
2 2
3 5
4 4
0 0
0 0

Not unique.
2 7 1
3 9 5
No answer.

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.