Background

Special for beginners, ^_^

Description

Sherry现在碰到了一个棘手的问题，有Ｎ个整数需要排序。

Sherry手头能用的工具就是若干个双端队列。

她需要依次处理这N个数，对于每个数，Sherry能做以下两件事：

1．新建一个双端队列，并将当前数作为这个队列中的唯一的数；

2．将当前数放入已有的队列的头之前或者尾之后。

对所有的数处理完成之后，Sherry将这些队列排序后就可以得到一个非降的序列。

Format

Input

第一行包含一个整数 N ，表示整数的个数。接下来的N行每行包含一个整数 D~i~ ，其中*D~i~*表示所需处理的整数。

Output

其中只包含一行，为Sherry最少需要的双端队列数。

Samples

6
3
6
0
9
6
3

2

Limitation

100%的数据中N≤200000。