Background

Special for beginners, ^_^

Description

从前，森林里有一只脑子进水的兔子。

它平时搞OI，做题做累了就开始在森林里探险。

兔子的探险在森林里进行，森林可以视为一个凸多边形区域。森林中，有一块同样为凸多边形的宝地，种满了萝卜！！！

兔子的游戏很哲学，游戏过程是这样的，兔子从森林的边缘随机选一个起点，然后选择森林边缘上离起点最远的点做终点（如果有多个点，那么等概率选择其中一个），兔子会从起点开始，沿直线一路跑到终点，如果奔跑的过程中，它路过了萝卜地，那么兔子觉得这个起点是一个幸运点，否则，兔子认为这个起点是没有意义的。现在兔子想知道，它选到幸运点的概率是多少。

Format

Input

输入文件第一行包含两个整数N和M，表示森林边缘的点数和萝卜地边缘的点数。

第二行和第三行，以逆时针顺序给出森林。第二行N个整数，表示N点的x坐标，第三行给出N个相应的y坐标。

第四行和第五行，以逆时针顺序给出萝卜地。第四行M个整数，表示M个点的x坐标，第五行给出M个相应的y坐标。

Output

输出文件仅包含一个数，既兔子取到幸运点的概率，四舍五入保留9位小数。

Samples

4 4
0 4 4 0
0 0 4 4
1 2 2 1
1 1 2 2

0.666666667

Limitation

对于100%的数据，有3 ≤ N,M ≤ 50。坐标绝对值不超过1000。