Background

Special for beginners, ^_^

Description

有N个人，他们之间有些是很好的朋友（也就是基友），有些不是。现在你想组织他们中的一部分（可以是全部，也可以一个都不叫）出来聚会，为了保证大家都玩得开，规定参加聚会的人必须两两互为好朋友。你想知道一共有多少种组织方案。

Format

Input

输入文件第一行包含一个整数N，以下为一个N * N的01矩阵，其中，第i行第j列为‘0’表示i和j不是好朋友，‘1’表示i，j是好朋友。输入保证第i行第j列与第j行第i列相同，且第i行第i列为0。

Output

输出文件仅包含一个数，即满足要求的方案数。

Samples

6
011100
101100
110100
111000
000001
000010

19

Limitation

对于100%的数据，有1 ≤ N ≤ 50。