Background

Special for beginners, ^_^

Description

给出3*n个数xi，要求构造三个长度为n的序列ai，bi，ci，使得满足下列条件：

1到3*n的每个数都在三个序列中的某个出现一次且仅一次；

S=sum((x[ai]-x[bi])*x[ci])最大。

输出最大的S。

多组数据。

Format

Input

第一行包含两个数T和n，T是数据组数，n如题目描述。

接下来T行，每行包含3*n个数，表示xi。

Output

输出包含T行，每行输出最大的S。

Samples

1 2
4 1 8 2 0 5

46

Limitation

Data Limit

对于1<=n<=10，有不超过1000组数据；

对于11<=n<=15，又不超过100组数据；

对于16<=n<=20，有不超过10组数据；

对于21<=n<=25，仅有1组数据。

所有xi<=1000。