Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定函数f(x) ，它在[k,k+1]上是线性的，x是整数时，f(x)也是整数。

即当k是整数时，x属于[k,k+1]，f(x)=(k+1-x)f(k)+(x-k)f(k+1)。

记f^1(x)=f(x),f^n(x)=f(f^(n-1)(x))。

给出f(0),f(1),...,f(m)，求f^n(x)=x ，x属于[0,m]的解的个数。

多组数据。

Format

Input

对于每组数据：

第一行读入一个数m。

第二行读入m+1个数，第i个数表示f(i-1)。

第三行读入两个数n和modnum，modnum表示答案需要mod modnum。

相邻两组数据中有一个空行。

最后以0结束。

Output

对于每组数据输出一行表示答案。如果有无穷多个输出Infinity。

Samples

2
2 0 2
2 10

3
0 1 3 2
1 137

3
2 3 0 3
20 10000

0

4
Infinity
9074

Limitation

对于100%，n<=5000,m<=80,modnum<=10000。