Description

斗兽棋是一项有趣的棋类游戏。双方分别控制一些动物，在棋盘上按照一定的规则轮流行动，先占领对方巢穴为胜。任意两种不同的动物A和B相遇，要么A胜B，要么B胜A。

不过，原先的斗兽棋中动物种类较少，玩久了就会略显无聊。于是，某公司决定开发一种超级斗兽棋，含有N种动物，编号为1,2，……，N，并已经制定好了任意两种不同动物相遇时的胜负关系。

下一步工作是测试超级斗兽棋的趣味性。经调查发现，若动物间相互制约，则游戏的趣味性将大大增加。所谓动物间相互制约，即可以将动物按某种次序排成一个序列P1，P2，……，Pn，满足P1胜P2，P2胜P3，……，P（n-1）胜Pn，Pn胜P1。如果动物间不能相互制约，但可以半相互制约（在相互制约的条件中去掉“Pn胜P1”，其他条件不变）的话，那么这款游戏虽然趣味性有所降低，但勉强可以接受。不过，如果连半相互制约都不能满足的话，呵呵，对不起，重新设计吧。

你的任务就是帮助测试这款超级斗兽棋的趣味性。

Format

Input

第一行是一个整数n，表示动物种类数。接下来是一个n*n的矩阵，为动物间的胜负关系，第i行第j列为1则i胜j，为0则j胜i（保证胜负关系不会矛盾，即不同的i和j相遇有且仅有一个胜者；主对角线上全为0）。

第一行是一个整数s，表示测试结果：0表示动物间相互制约，1表示动物间不相互制约但半相互制约，-1表示都不满足。若测试结果不为-1，则在第二行输出满足响应条件的任一序列P（即测试结果为0时输出满足相互制约条件的序列，为1时输出半相互制约条件的序列）。

Output

5

0 0 1 1 1

1 0 1 1 0

0 0 0 1 0

0 0 0 0 1

0 1 1 0 0

Samples

0
1 3 4 5 2

Limitation

100%的数据，2<=n<=200