Background

Special for beginners, ^_^

Description

奶牛们正在玩电线！他们学会了焊接：把两条电线连接起来，将某条的端点焊接到 另一条的中间某个位置(注意：不能够将两条电线的端点焊接起来，即中间某个位置 不包括端点)。当然，中间的同一个位置可以焊接多条电线。(并且焊接点必须为整数点， 这个好像英文题面没说，我是这么理解的)

奶牛们准备建造一个神奇的结构。它是一个N(1 <= N <= 50,000)个节点N-1条边的图， 并且任意两个节点连通。每条边通过两个整数A,B来表示(1 <= A <=N; 1 <= B <= N; A != B)。

奶牛们要从当地的店里买电线，然而，越长的电线就越贵，具体地：一条长度为L的电线 的售价为L*L，并且，电线是不允许连接或者裁断的。

给出奶牛准备建造的结构，请帮助奶牛们找出最小的花费。

Format

Input

• 第一行: 一个整数 N
• 第二到N行: 每行两个整数A,B描述一条边

Output

• 第一行：一个整数表示最小的花费，注意这个整数可能超过32位二进制数。

Samples

6
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6

7

Limitation

OUTPUT DETAILS:

由于每个节点都和1号节点相连，因此，我们只要购买1条长度为2的电线和3条长度为1的电线即可。 总的花费为2 * 2 +1 * 1 + 1 * 1 + 1 * 1 = 7。