Description

Byteasar 有一堆n 张牌想洗牌. 牌的位置从1 到 n编号. 一张在位置k的卡(1 <= k <= n ) 下一次总是会到a~k~位置上. 我们定义b~k~ 为Byteasar洗了l次牌后第k张牌的最终位置(初始时在位置k上的牌). 我们想知道初始的a序列。

Format

Input

第一行有两个整数n和 l (1 <= n , l <= 1000000). 接下来n行描述了序列( b~k~ ), 1 <= b~k~ <= n .

Output

输出n行每行一个整数描述序列( a~k~ ), 你可以假设数据保证肯定保证至少有一组解. 如有多解输出任意一组即可.

Samples

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