Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一天，小W找了一个笛卡尔坐标系，并在上面选取了N个整点。他发现通过这些整点能够画出很多个“W”出来。具体来说，对于五个不同的点(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4), (x5, y5)，如果满足：

·x1 < x2 < x3 < x4 < x5

·y1 > y3 > y2

·y5 > y3 > y4

则称它们构成一个“W”形。

现在，小W想统计“W”形的个数，也就是满足上面条件的五元点组个数。你能帮助他吗？

Format

Input

第一行包含一个整数N，表示点的个数。

下面N行每行两个整数，第i+1行为(xi, yi)，表示第i个点的坐标。

Output

仅包含一行，为“W”形个数模1 000 000 007的值。

Samples

6

1 10

2 1

3 5

4 6

5 1

6 10

3

Limitation

对于100%的数据满足N ≤ 200 000，0 ≤ xi ≤ 10^9，0 ≤ yi ≤ 10^9