Description

很久以前有个部落叫做 Przesmyks. 他们在数学上非常的有成就。其中他们使用"+" 和 "-"来表示数字, 他们可以用含有"+" 和 "-"的序列来表示自然数0, 1, 2, ... 但是由于一些宗教原因有一些序列是禁止出现的。每年牧师都会宣布最多有多少个"-" 能在序列中出现。这个数字基于当年的年份1 到 113. 这些字符序列和数字间的转换是这样的：把所有合法的序列从短到长排序，长度相同的序列按照字典序排序(假设"-" 优先于 "+"). 那么我们把排好序的序列从0, 1, 2, ... 排号即可。举个例子，如果出现了超过一个"-"是不允许的，那么序列排列应该如下表:

这些符号的改变依赖于最大"-"出现次数的改变。比如如果允许超过1个"-" 出现的话那么数字2将表示成"--". 这些情况给历史学家造成了很大的麻烦，现在请你帮他们转换一下。

Format

Input

在第一行有三个数m ~1~ , m~2~ and n , 分别表示第一种限制和第二种限制以及要转换的序列数目。1 <= m ~1~ ,m~2~ <= 113, 1 <= n <= 10. 接下来n 行每行表示一个m~1~在限制下的字符序列。每个序列长度不超过1000个字符。

Output

输出n行，每行一个字符序列，表示对应的转换后在m~2~限制下的字符序列。

Samples

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