Background

Special for beginners, ^_^

Description

有一块nm的矩形巧克力，准备将它切成nm块。巧克力上共有n-1条横线和m-1条竖线，你每次可以沿着其中的一条横线或竖线将巧克力切开，无论切割的长短，沿着每条横线切一次的代价依次为y~1~，y~2~，…，y~n-1~，而沿竖线切割的代价依次为x~1~，x~2~，…，x~m-1~。例如，对于下图6*4的巧克力，

我们先沿着三条横线切割，需要3刀，得到4条巧克力，然后再将这4条巧克力沿竖线切割，每条都需要5刀，则最终所花费的代价为y ~1~ +y ~2~ +y ~3~ +4*(x ~1~ +x ~2~ +x ~3~ +x ~4~ +x ~5~ )。

当然，上述简单切法不见得是最优切法，那么怎样切割该块巧克力，花费的代价最少呢？

Format

Input

第一行为两个整数n和m。

接下来n-1行，每行一个整数，分别代表x~1~，x~2~，…，x~n-1~。

接下来m-1行，每行一个整数，分别代表y~1~，y~2~，…，y~m-1~。

Output

输出一整数，为切割巧克力的最小代价。

Samples

6 4
2
1
3
1
4
4
1
2

42

Limitation

30%的数据，n<=100,m<=100

100%的数据，n<=10000，m<=10000