Background

Special for beginners, ^_^

Description

话说今年HNOI省队集训在一中进行，为此，fmsoi特意准备了一个巨大的电子广告牌，准备在上面写着“一中欢迎你”。

但是这块牌子却出现了问题，经过神一般的小Y的修理后，终于好了，可是却恢复到了默认状态---没有显示任何字了。显然我们还要让它显示出“一中欢迎你”。

   众所周知，这类广告牌通常由若干像素点构成，我们考虑其中的一行，最开始每一行都是不发光的。

   每一行有N个像素点，将其标号1..N。现在给定K个点，要求这K个点发光，其余点不能发光。而这个电子广告牌的操作方式比较畸形，它有L种操作方法，第i种为U­­~i ~，即你能将任意长为U­­~i ~的连续一段的像素状态取反，即改变发光状态。

   现在你被分配了要处理好不同的T行，为了节省时间，对于每一行你都必须用最少的操作次数。

Format

Input

第一行一个数T，表示数据组数

然后是T组数据描述，对于每组数据：

   第一行为N,K,L，即一行有N个点，要求K个点必须发光，有L种操作方式。

   第二行K个数，表示要求发光的K个点。

   第三行L个数，表示L种操作。

Output

包含T个数，每个一行，即对于每一组数据的最少操作次数。

如果无法完成，请输出-1

Samples

2
10 8 2
1 2 3 5 6 7 8 9
3 5
3 2 1
1 2
3

2
-1

Limitation

【数据规模】 有20%较小的数据 对于100%的数据: T<=10 N<=10000 K<=10,L<=100,1<=Ui<=N