Description

农夫顿因开始玩飞盘之后，约翰也打算让奶牛们享受飞盘的乐趣．他要组建一只奶牛飞盘队．他的N(1≤N≤2000)只奶牛，每只部有一个飞盘水准指数Ri(1≤Ri≤100000)．约翰要选出1只或多于1只奶牛来参加他的飞盘队．由于约翰的幸运数字是F(1≤F≤1000)，他希望所有奶牛的飞盘水准指数之和是幸运数字的倍数． 帮约翰算算一共有多少种组队方式．

Format

Input

第1行输入N和F，之后N行输入Ri．

Output

组队方式数模10^8取余的结果．

Samples

4 5
1
2
8
2

3

Limitation

组队方式有(2，3)，(3，4)，(1，2，4)共三种