Background

Special for beginners, ^_^

Description

Format

Input

第一行包含一个正整数N，表示树中结点的个数。 第二行包含N个正实数，第i个数表示xi (1<=xi<=10^5)。 第三行包含N个正实数，第i个数表示yi (1<=yi<=10^5)。 第四行包含N个正实数，第i个数表示pi (1<=pi<=10^5)。 第五行包含N个正实数，第i个数表示qi (1<=qi<=10^5)。 下面有N-1行，每行包含两个正整数a,b(1<=a,b<=N)，表示树中的边。 第N+5行包含一个正整数M，表示询问的个数。 最后M行，每行包含正整数a,b(1<=a,b<=N)，表示一次询问。

Output

共M行，每行一个实数，第i行的数表示第i次询问的答案。 只要你的输出和我们的输出相差不超过0.001即为正确。

Samples

5
3.0 1.0 2.0 5.0 4.0
5.0 2.0 4.0 3.0 1.0
1.0 3.0 2.0 4.0 5.0
3.0 4.0 2.0 1.0 4.0
1 2
1 3
2 4
2 5
4
2 3
4 5
2 4
3 5

2.5000
1.5000
1.5000
2.5000

Limitation

100%的数据满足N,M≤ 30,000。

1<=Xi,Yi,Pi,Qi<=10^8