Description

有一堵长度为n的墙需要刷漆，你有一把长度为k的刷子。墙和刷子都被均匀划分成单位长度的小格，刷子的每一格中都沾有某种颜色（纯色）的漆。你需要用这把刷子在墙上每一个可能的位置（只要刷子不超出墙，且对准格子；共有n-k+1个位置）都刷一遍。如果墙上的某一格被不同颜色的漆刷过，那么它会呈现混合色。

现在墙上某些格子需要刷成给定的颜色。求出能够完成任务的最短的刷子长度k。

Format

Input

输入为一个长度为n(1<=n<=1000000)的字符串，由大写字母和星号组成。大写字母表示某种纯色，星号表示此位置颜色不作要求。

Output

输出最小的k。

Samples

A*B*B*A

6

Limitation

解释：

刷子的颜色为ABBBBA。