Description

你有一个无向连通图，边的总数为偶数。 设图中有k个奇点（度数为奇数的点），你需要把它们配成k/2个点对（显然k被2整除）。对于每个点对(u,v)，你需要用一条长度为偶数（假设每条边长度为1）的路径将u和v连接。每条路径允许经过重复的点，但不允许经过重复的边。这k/2条路径之间也不能有重复的边。

Format

Input

第一行有两个整数n,m(2<=n,m<=250000)，分别表示点数、边数，m为偶数。 接下来m行，每行两个整数a,b(1<=a,b<=n,a≠b)，表示a,b间连有一条边。不存在重边。保证奇点的数目不为零。

Output

如果你认为无解就输出NIE。 设图中有k个奇点，则输出由k/2部分组成，每个部分包含两行：第一行为u,v,l，表示连接的两个点，及路径长度。第二行为空格隔开的l个整数，表示u到v的路径。边按照输入顺序从1到m编号。 若有多组答案，任意输出其中一个。

Samples

6 8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 1
1 4
2 5

样例输出：
1 5 2
6 5
2 4 2
8 4
另一种合法输出：
1 5 6
1 2 3 7 6 5
2 4 2
8 4

Limitation