Description

你有n个物品和m个包。物品有重量，且不可被分割；包也有各自的容量。要把所有物品装入包中，至少需要几个包？

Format

Input

第一行两个整数n,m(1<=n<=24,1<=m<=100)，表示物品和包的数量。 第二行有n个整数a[1],a[2],…,an，分别表示物品的重量。 第三行有m个整数c[1],c[2],…,cm，分别表示包的容量。

Output

如果能够装下，输出一个整数表示最少使用包的数目。若不能全部装下，则输出NIE。

Samples

4 3
4 2 10 3
11 18 9

2

Limitation