Description

奶牛的名字都是由英文字母表的前L(1≤L≤26)个字母构成的．现在想设计一种手机，有B(1≤B≤L)个按键．请你

把这L个字母按顺序分配给B个按键，使能够通过按这些键而唯一确定的奶牛数尽量多．

Format

Input

第1行，B和L．

第2行，正整数N(1≤N≤1000)．

接下来N行，一行一个奶牛的名字．

Output

第1行，输出能够通过按键唯一确定的牛数．

第2到B+1行，输出1到B这B个按键分别代表什么字母．

Samples

1
3 13
11
ALL
BALL
BELL
CALK
CALL
CELL
DILL
FILL
FILM
ILL
MILK

7
AB
CDEFGHIJK
LM