Description

很少人知道其实奶牛非常喜欢到洞穴里面去探险。 洞窟里有N(1≤N≤100)个洞室，由M(1≤M≤1000)条双向通道连接着它们．每对洞室间 至多只有一条双向通道．有K(1≤K≤14)个洞室，里面放有1捆干草．牛吃1捆干草，体重指数就会增加1． 贪吃的贝茜要到洞窟里面探险．她希望能吃尽量多的干草，但每条通道有一个宽度阈值，如果体重指数超过相应的阈值，贝茜就会被卡祝她从洞窟1出发，体重指数为0．在洞里溜达一圈后，她要返回洞窟1． 那她最多能吃多少捆干草呢？注意，贝茜经过一个洞室，不一定非要吃掉里面的干草．

Format

Input

第1行输入N，M，K,之后K行每行一个整数，表示在这个洞室放有一捆干草；接下来M行每行三个整数，表示一条双向通道的起点终点和宽度阈值．

Output

最多能吃掉的干草数．

Samples

6 7 5
1
2
3
4
5
1 2 3
3 6 2
6 2 10
2 4 1
5 1 1
4 5 1
1 6 1

4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.