Description

Moo大学的餐厅必须为C(1≤C≤1000)头入学的奶牛新生定制比萨饼．比萨饼可以在比萨小屋订做．一个饼只能给一头奶牛吃．尽管比萨小屋想为每一头奶牛都做一个比萨饼，但是他们必须服从以下三个条件：

·比萨小屋拥有T(1≤T≤30)种素菜馅，每个比萨饼有且仅有K(1≤K≤T)种馅．

·任何一个比萨饼里不能有两种相同的馅（比如一个比萨饼里不能有两份洋葱）．

·任何两个比萨饼不能有完全相同的馅，即任何两个比萨饼至少有一种馅是不同的．当然，馅 的编号是1到T.

Moo大学的奶牛对比萨饼馅十分挑剔，有的奶牛可能什么馅都不喜欢．一头奶牛只吃那种所有的馅他都喜欢的比萨饼．

请你计算最多能喂几头奶牛．

Format

Input

第1行：三个整数C，T，K.

第2到C+1行：每行有若干个用空格分开的整数，表示这头奶牛喜欢的馅．第一个数是这头奶牛喜欢的馅的种数．接下来的几个整数是这头奶牛喜欢的馅的编号．

Output

一个整数，即最多能有几头牛被喂养．

Samples

3 2 1
2 2 1
1 1
1 2

2

Limitation

样例说阴 只能生产两种饼：一个有1号馅的比萨饼和一个有2号馅的比萨饼．第一个饼给第1号牛，第二块饼给3号牛，这样两头牛被喂饱了．同时将三头都喂饱的办法不存在