Description

现在有一棵二叉树，所有非叶子节点都有两个孩子。在每个叶子节点上有一个权值(有n个叶子节点，满足这些权值为1..n的一个排列)。可以任意交换每个非叶子节点的左右孩子。 要求进行一系列交换，使得最终所有叶子节点的权值按照中序遍历写出来，逆序对个数最少。

Format

Input

第一行n 下面每行，一个数x 如果x==0，表示这个节点非叶子节点，递归地向下读入其左孩子和右孩子的信息， 如果x!=0，表示这个节点是叶子节点，权值为x。

Output

一行，最少逆序对个数。

Samples

3
0
0
3
1
2

1

Limitation

对于100%的数据：2<=n<=200000。