Description

考古学发现，几千年前古梅文明时期的数学非常的发达，他们懂得多位数的加法和乘法，其表达式和运算规则等都与现在通常所用的方式完全相同（如整数是十进制，左边是高位，最高位不能为零；表达式为中缀运算，先乘后加等），唯一的区别是其符号的写法与现在不同。有充分的证据表明，古梅文明的数学文字一共有13个符号，与 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,+,*,= 这13个数字和符号（称为现代算符）一一对应。为了便于标记，我们用13个小写英文字母a,b,…m代替这些符号（称为古梅算符）。但是，还没有人知道这些古梅算符和现代算符之间的具体对应关系。

在一个石壁上，考古学家发现了一组用古梅算符表示的等式，根据推断，每行有且仅有一个等号，等号左右两边为运算表达式（只含有数字和符号），并且等号两边的计算结果相等。

假设这组等式是成立的，请编程序破译古梅算符和现代算符之间的对应关系。

Format

Input

l 输入文件的第一行为等式的个数N（1<=N<=1000），以下N行每行为一个等式。

l 每个等式的长度为5个字符到11个字符。

Output

l 如果不存在对应关系能够满足这组等式，输出“noway”和一个换行/回车符。

l 如果有对应关系能够满足这组等式，输出所有能够确定的古梅算符和现代算符的对应关系。每一行有两个字符，其中第一个字符是古梅算符，第二个字符是对应的现代算符。输出按照字典顺序排序。

Samples

2
abcdec
cdefe

a6
b*
d=
f+

Limitation

[样例说明]

在上例中，可能对应的现代表达式为{62=12，2=1+1}，{64=24，4=2+2}，{68=48，8=4+4}。可见，能够确定的对应关系只有a对应6，b对应，d对应=，f对应+，应该输出；而{c,e}虽然能够找到对应的现代算符使得等式成立，但没有唯一的对应关系，不能输出。其他古梅算符{g,h…m}完全不能确定，也不能输出。