Description

考虑一个含有 N 个细胞的一维细胞自动机。细胞从 0 到 N-1 标号。每个细胞有一个被表示成一个小于 M 的非负

整数的状态。细胞的状态会在每个整数时刻发生骤变。我们定义 S(i,t) 表示第 i 个细胞在时刻 t 的状态。在

时刻 t+1 的状态被表示为 S(i,t+1)=(A×S(i-1,t)+B×S(i,t)+C×S(i+1,t) ) mod M ，其中 A,B,C 是给定的非

负整数。对于 i<0 或 N≤i ，我们定义 S(i,t)=0 。给定一个自动机的定义和其细胞在时刻 0 的初始状态，你的

任务是计算时刻 T 时每个细胞的状态。

Format

Input

输入包含多组测试数据。每组数据的第一行包含六个整数 N,M,A,B,C,T ，满足 0<N≤50,0<M≤1000,0≤A,B,C<M,0

≤T≤〖10〗^9 。第二行包含 N 个小于 M 的非负整数，依次表示每个细胞在时刻 0 的状态。输入以六个零作为

结束。

Output

对于每组数据，输出N个小于M的非负整数，每两个相邻的数字之间用一个空格隔开，表示每个细胞在时刻T的状态。

Samples

5 4 1 3 2 0
0 1 2 0 1
5 7 1 3 2 1
0 1 2 0 1
5 13 1 3 2 11
0 1 2 0 1
5 5 2 0 1 100
0 1 2 0 1
6 6 0 2 3 1000
0 1 2 0 1 4
20 1000 0 2 3 1000000000
0 1 2 0 1 0 1 2 0 1 0 1 2 0 1 0 1 2 0 1
30 2 1 0 1 1000000000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
30 2 1 1 1 1000000000
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
30 5 2 3 1 1000000000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

0 1 2 0 1
2 0 0 4 3
2 12 10 9 11
3 0 4 2 1
0 4 2 0 4 4
0 376 752 0 376 0 376 752 0 376 0 376 752 0 376 0 376 752 0 376
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 3 2 2 2 3 3 1 4 3 1 2 3 0 4 3 3 0 4 2 2 2 2 1 1 2 1 3 0