Description

GAL喜欢自娱自乐，这次她拿出了3*N的非负整数，分配到3个长度为N的数组A,B,C中。她对这个数组的元素进行各种各样的运算，探究各种各样的问题，乐在其中。 现在她定义三个数组的GAL值，GAL(A,B,C)=Σ(A[i]-B[i])*C[i],1 ≤ i ≤ N。她要你求出GAL(A,B,C)的最大值。

Format

Input

第一行包含两个数T和N，T是数据组数。 接下来T行，每行包含3*N个数。

Output

输出包含T行，每行输出最大的GAL(A,B,C)。

Samples

1 2
4 1 8 2 0 5

46

Limitation

1 ≤ n ≤ 25