Background

Special for beginners, ^_^

Description

给定一个长度为n的数列ai(1<=i<=n)，需要生成一个数列bi(1<=i<=n),每个位置的得分为abs(bi-ai),总得分为各个位置得分的总和，要求abs(bi-bi+1)<=d,a1=b1,an=bn。使得总得分最小。

Format

Input

多组数据

第一行数据组数t

每组数据

第一行两个整数n(1<=n<=100)，d(1<=d<=10^9);

第二行n个整数ai(1<=ai<=10^9)。

Output

一个整数，为合法最小总得分。

无合法解输出impossible。

Samples

3
10 2
4 5 10 6 6 9 4 7 9 8
3 1
6 4 0
4 2
3 0 6 3

6
impossible
4

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.