Description

首长NOI惨跪，于是去念文化课了。现在，他面对一道物理题。 现在有一个小滑块可以在地面上滑行，地面上被划分成不同的区域，使得小滑块在不同的 区域内部有一个不同的速度上限。 小滑块在(0，0)点，我们现在要推动小滑块到目标点（x,y）。 地面上有N层区域，每层区域都是矩形，现在给你一个序列{Hi}表示每层区域的高度，覆盖的地面横坐标范围是0～X，第i个区域的限速是vi。 注： Y=Sigma(Hi) 其中i从1到N 其它的地方小滑块不允许进入。 现在我们要设计一个路线使得小滑块滑到目标点的用时最小。

Format

Input

第一行两个整数，分别表示N、x。 第二行N个整数，第i个数表示Hi。。 第三行N个整数，第i个数表示Vi。

Output

一行一个整数，表示最小用时，保留到小数点后第三位。

Samples

1 5
5
1

7.071

Limitation

N<=100,X<=1000,对于任意i,满足1<=i<=N-1,有Vi<V(i+1)