Background

Special for beginners, ^_^

Description

最近小风沉醉于研究数。

由于他对0情有独钟(经常暴0…)，因此他认为非0数都是不和谐的。

于是他研究上了二进制数，因为里面的非0数只有1！

即便如此，1还是令他很不爽…

于是他想把所有的k位二进制数0、1、…2k -1划分成m组，每一组都是连续的一些数。设Si(1≤i≤m)表示第i组中所有数中的1的个数和。

小风想知道，所有的划分方案中，max{Si} 的最小值是多少。

Format

Input

有且仅有一行：两个数k、m，用一个空格分开。

Output

有且仅有一行：一个数，表示max{Si} 的最小值

Samples

3 4

4

Limitation

【样例解释】

分成如下4组最优：

000 001 010 011

100 101

110

111

S1 = 4、S2 = 3、S3 = 2、S4 = 3

max{Si} = 4

【数据规模】

20%的数据中， k ≤ 20

100%的数据中，1 ≤ k ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 100 且 m ≤2k