Description

阿狸和桃子正在玩一个游戏，游戏是在一个带权图G=(V, E)上进行的，设节点权值为w(v)，边权为c(e)。游戏规则是这样的： 　　1. 阿狸和桃子轮流将图中的顶点染色，阿狸会将顶点染成红色，桃子会将顶点染成粉色。已经被染过色的点不能再染了，而且每一轮都必须给一个且仅一个顶点染色。 　　2. 为了保证公平性，节点的个数N为偶数。 　　3. 经过N/2轮游戏之后，两人都得到了一个顶点集合。对于顶点集合S，得分计算方式为

。 　　由于阿狸石头剪子布输给了桃子，所以桃子先染色。两人都想要使自己的分数比对方多，且多得越多越好。如果两人都是采用最优策略的，求最终桃子的分数减去阿狸的分数。

Format

Input

输入第一行包含两个正整数N和M，分别表示图G的节点数和边数，保证N一定是偶数。 　　接下来N+M行。 　　前N行，每行一个整数w，其中第k行为节点k的权值。 　　后M行，每行三个用空格隔开的整数a b c，表示一条连接节点a和节点b的边，权值为c。

Output

输出仅包含一个整数，为桃子的得分减去阿狸的得分。

Samples

4 4
6
4
-1
-2
1 2 1
2 3 6
3 4 3
1 4 5

3

Limitation

数据规模和约定 　　对于40%的数据，1 ≤ N ≤ 16。 　　对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 10000，1 ≤ M ≤ 100000，-10000 ≤ w , c ≤ 10000。