说明

有 $N$ 个村庄坐落在一条直线上，第 $i(i>1)$ 个村庄距离第 $1$ 个村庄的距离为 $D_i$。需要在这些村庄中建立不超过 $K$ 个通讯基站，在第 $i$ 个村庄建立基站的费用为 $C_i$。如果在距离第 $i$ 个村庄不超过 $S_i$ 的范围内建立了一个通讯基站，那么就村庄被基站覆盖了。如果第 $i$ 个村庄没有被覆盖，则需要向他们补偿，费用为 $W_i$。现在的问题是，选择基站的位置，使得总费用最小。

输入格式

输入文件的第一行包含两个整数 $N,K$，含义如上所述。

第二行包含 $N-1$ 个整数，分别表示 $D_2,D_3,\cdots,D_N$ ，这 $N-1$ 个数是递增的。

第三行包含 $N$ 个整数，表示 $C_1,C_2,\cdots,C_N$。

第四行包含 $N$ 个整数，表示 $S_1,S_2,\cdots,S_N$。

第五行包含 $N$ 个整数，表示 $W_1,W_2,\cdots,W_N$。

输出格式

输出文件中仅包含一个整数，表示最小的总费用。

样例

3 2
1 2
2 3 2
1 1 0
10 20 30

4

提示

40%的数据中，$N \leq 500$；

100%的数据中，$K\leq N$，$K\leq 100$，$N\leq 20,000$，$D_i \leq 1000000000$，$C_i\leq 10000$，$S_i \leq1000000000$，$W_i \leq 10000$。