Description

给定一个凸n边形，以及它的三角剖分。再给定q个询问，每个询问是一对凸多边行上的顶点(a,b)，问点a最少经过多少条边(可以是多边形上的边，也可以是剖分上的边)可以到达点b。

Format

Input

第一行一个整数n（n <= 50000），代表有n个点。点1,2,3,…,n是凸多边形上是顺时针排布的。

接下来n-3行，每行两个整数(x,y)，代表(x,y)之间有一条剖分边。

接下来是一个整数q(q <= 100000)，代表有q组询问。

接下来q行是两个整数(a,b)。

Output

输出q行，每行一个整数代表最少边数。

Samples

6 
1 5
2 4
5 2
5 
1 3
2 5
3 4 
6 3 
6 6

2
1
1
3
0