Description

每一个由字母a和b组成的序列（或是空序列），称为ab-word。如果X=[x1,..,xn]是一个ab-word并且有i,j是整数（1<=i<=j<=n），那么X[i..j]表示由字母xi,..,xj组成的X的字符串。如果一个ab-word X=[x1,..xn] 中，字母a的个数等于字母b的个数，并且对于任何i=1,...,n，字符串X[1,i]中，字母a 与b至少都个数相等，那么，我们称这个ab-word X=[x1,..xn] 为好的。 现在，我们给出两个好的ab-words之间类似的归纳定义。 每两个空的ab-words（字符串内无字母）是相似的 两个非空的好ab-words， X=[x1,...,xn] 和Y=[y1,..,ym] 是相似的，如果他们的长度相等(n=m)，并且以下的条件有一个满足： 1、 x1=y1, xn=yn 和X[2..n-1] 和Y[2..n-1] 是相似的 ab-words并且他们都是好的 2、 存在i（1<=i<=n），使X[1..i]和 X[i+1..n]是好的ab-words，并且 a、Y[1..i], Y[i+1..n]是好的ab-words，X[1..i]与Y[1..i]相似，X[i+1..n] 与 Y[i+1..n]相似，或者 b、Y[1..n-i], Y[n-i+1..n]是好的ab-words ，X[1..i] 与 Y[n-i+1..n] 相似X[i+1..n] 与Y[1..n-i]相似. 一个好的ab-words 的非空集合s的多样性的水平是ab-words的最大个数，他满足：s中任意一对w1和w2，w1不相似于w2

Format

Input

写出以下一个程序：读出元素s；算出集合s的多样性的水平；

在输入文件的首行有集合S（1<=n<=1000）的元素个数；在接下来的n行里是集合S的元素，诸如ab-words（一行一个单词）；每一个ab-word的首字母是每行的首记号。字符串中两个连续字母之间没有空隙；每一个ab-word的长度是[1..200]中的一个整数。

Output

Samples

首单行应该记下一个整数-S多样性的等级。

3
aabaabbbab
abababaabb
abaaabbabb