Background

Special for beginners, ^_^

Description

推箱子是一个古老的游戏。在一个狭小的仓库中，要求控制小人的上下左右把木箱推到指定的位置。而且一次只能推动一个，胜利条件就是把所有的箱子都推到目的地。

小Z最近迷上了这个推箱子的游戏，可是玩了几关后发现，后边的相当地难通过，于是便需要你的帮助来通关。

Format

Input

第1行，两个数n,m分别表示地图有n行m列。(0<=n,m<=6) 第2行到第n+1行，每行m个数，表示地图，其中1表示墙壁，2表示箱子的位置，3表示箱子的目的地，4表示这个位置既是目的地，也有箱子，5表示小人，0则表示这里什么都没有，每个数都用空格空开。其中每个箱子可以推到任意一个目的地。

Output

一行，一个数，表示通关的最小步数，即小人移动的次数。（由于方案不唯一，这里省去了输出方案）

Samples

6 6
1 5 0 1 1 1
1 0 2 0 0 1
1 1 0 1 0 1
3 1 0 1 0 0
3 2 0 0 1 0
3 0 0 0 2 0

50

Limitation

在所有数据中，0<=m,n<=6

数据保证人不会一开始站在目的地上，并保证都有解。