#2237. [Usaco2004 Jan]矩形

[Usaco2004 Jan]矩形

Description

给出N个矩形(1≤N≤100)和它的长和宽(不超过1000),写一个程序找出最大的K,使得

有K个矩形满足层层包含的关系,即里层的矩形被所有外层的矩形包含.一个矩形P1包含另一个

矩形P2,则P2的一边小于P1的一边,并且P9的另一边不超过P1的另一边.如果两个矩形相同,视为不包含.如2 x 1的矩形被2x2的矩形包含,不被1 x 2的矩形包含.

注意:矩形的顺序可以是任意的,且矩形可以旋转.

Format

Input

第1行:整数N. 第2到N+1行:矩形的长和宽,均为整数.

Output

一行,输出最大的包含数K.

Samples

4
8 14
16 28
29 12
14 8
2